2 Answers

极限存在是表示极值存在,导数存在表示存在切线存在。

分别描述了函数图像上是否断点,以及图像是否平滑

2018-05-23 14:58:18

极限不存在是指:

  1. 极限为无穷大时,极限不存在.

  2. 左极限与右极限不相等.

极限存在是指:

  1. 存在左右极限且左极限等于右极限

  2. 函数连续

  3. 函数的值等于该点处极限值

  1. “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。

  2. 极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。

2018-05-23 14:58:03
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