最近有些许迷恋数独游戏,故想要自己实现一个数独算法。网上找了一些都是先把整个9宫格填充后再去掉并记录部分数字,从而在用户输入的时候判断是否错误。现在想自己直接在宫格里填些数字,然后让系统去自动填充剩余的部分。想知道下数独算法的原理,知道的请简单描述下。

2011-03-19 06:47:42

2 Answers

数独的穷举搜索模式(回溯法):
从一个结点出发,试探假设,再站在假设的基础上继续试探,如果遇到矛盾,否定前一级试探,如果找到解,输出解,停止搜索.
算法原理:构建一棵搜索树(深度为9*9),然后对每一个格子用不同的数字进行尝试,如果不与数独构造法则冲突则继续搜索,否则返回到上一个节点换个数继续搜索。在搜索过程中,对于每一个数都要考察其是否满足数独规则,即是否与所在小矩阵中的数字重复和是否存在行列重复。此外如果运气不好的话搜索过程可能会很漫长。好处是生成的数独足够“随机”,除了数独规则外没有什么规律可循。

数独的逻辑搜索模式(矩阵变换法):
逻辑搜索是站在确定性基础上的,即‘永远只做一次假设’,不在假设的基础上再假设,就是说不用寻遍整个搜索树。
算法原理: 以中间的矩阵为中心,利用列变换生成2号和8号矩阵(我们将所有子矩阵按照行优先的顺序从1-9进行编号),再使用行变换生成4号和6号矩阵,最后分别用4号和6号矩阵利用列变换生成1号、7号矩阵和3号9号矩阵。这样就最重形成了一个合法的数独。

2011-03-19 09:06:17

先把只有一种可能的数值的位置找出来并填充,然后用回溯法找出其余的。

2011-03-19 10:24:00
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